These are special constructions with um … zu, ohne … zu, and anstatt … zu. They allow you to express purpose, contrast, or alternatives in a more advanced way.
Ich lerne Deutsch, um in Deutschland zu studieren.
→ I am learning German in order to study in Germany.
Sie spart Geld, um ein Auto zu kaufen.
→ She is saving money in order to buy a car.
Er ging, ohne ein Wort zu sagen.
→ He left without saying a word.
Sie hat das Problem gelöst, ohne Hilfe zu bekommen.
→ She solved the problem without getting help.
Anstatt fernzusehen, sollte er lernen.
→ Instead of watching TV, he should study.
Anstatt sich zu beschweren, arbeitet sie weiter.
→ Instead of complaining, she continues working.
Ich mache einen Kurs, um meine Sprachkenntnisse zu verbessern.
→ I am taking a course in order to improve my language skills.
Sie ging nach Hause, ohne das Meeting zu beenden.
→ She went home without finishing the meeting.
Anstatt das Auto zu nehmen, fährt er mit dem Fahrrad.
→ Instead of taking the car, he goes by bike.